Как вывести список рубрик на главной странице?

Чтобы вывести список рубрик на главной странице, установите и активируйте плагин ProFunctions и добавьте в него код:

// вывод списка рубрик с помощью шорткода
add_shortcode( 'categories_list', function() {
    $output = '';
    $categories = get_categories( [
        'parent' => false,
    ] );

    if ( ! empty( $categories ) ) {
        $output .= '<div class="categories_list child-categories"><ul>';
        foreach ( $categories as $category ) {
            $output .= '<li>';
            $output .= '<a href="' . get_term_link( $category->term_id ) . '">' . $category->name . '</a>';
            $output .= '</li>';
        }
        $output .= '</ul></div>';
    }

    return $output;
} );

Чтобы вместе с родительскими рубриками вывести подрубрики, код

$categories = get_categories( [
    'parent' => false,
] );

замените на

$categories = get_categories();

Затем перейдите в Внешний вид > Настроить > Конструктор главной, добавьте блок “HTML” и в настройках данного блока вставьте шорткод [categories_list].