Как изменить сортировку записей на главной странице и страницах архивов?

На главной странице и страницах архивов последние записи выводятся по дате добавления.

Сортировку записей можно изменить с помощью хука pre_get_posts.

Например, чтобы на главной странице и страницах архивов записи выводились рандомно, установите и активируйте плагин ProFunctions и добавьте в него код:

add_action( 'pre_get_posts', function( $query ) {
    if ( ! $query->is_main_query() )
        return $query;

    if ( is_home() || is_archive() ) {
        $query->set( 'orderby', 'rand' );
    }
} );

Подробнее про pre_get_posts можете прочитать здесь.

Также как изменить сортировку записей можете прочитать здесь.