Не приходят сообщения на почту о новых заказах
По умолчанию, сообщения о новых заказах приходят на почту, указанную в Настройки > Общие, в поле “Административный Email”. Попробуйте проверить папку СПАМ данной почты.
Перейдите в WooCommerce > Настройки > Email’ы, перейдите в “Новый заказ” и проверьте, включена ли опция “Включить это Email-оповещение”.

Если данная опция включена, рекомендуем написать в тех. поддержку вашего хостинга и уточнить, разрешена ли отправки писем, не используются ли какие-либо фильтры и не попала ли ваша почта под какой-нибудь из них.
Сам функционал отправки писем реализован в плагине WooCommerce, он рабочий, иначе у всех, кто его использует для магазина, была бы такая проблема.
Также можете попробовать установить плагин WP Mail SMTP или аналог, выполнить его настройку, тогда почта будет идти не через ваш сервер, а через SMTP, например, Яндекса.
Ссылка на документацию https://support.wpshop.ru/faq/mail-does-not-work/.