Как изменить иконки в блоках внимания?

1. Для старого классического редактора

Перейдите в Внешний вид > Настроить > Дополнительные стили и добавьте код

/* Блок Warning */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).warning:before {
  content: "\2757";
}

/* Блок Question */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).question:before {
  content: "\2753";
}

/* Блок Danger */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).danger:before {
  content: "\274c";
}

/* Блок Check */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).check:before {
  content: "\2705";
}

/* Блок Info */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).info:before {
  content: "\1f446";
}

/* Блок Thumbs Up */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).thumbs-up:before {
  content: "\1f44d";
}

/* Блок Thumbs Down */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).thumbs-down:before {
  content: "\1f44e";
}

/* Блок Quote */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).quote:before {
  content: "\275d";
}

2. Для нового редактора блоков Gutenberg

/* Блок Warning */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-warning:before {
  content: "\2757";
}

/* Блок Question */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-question:before {
  content: "\2753";
}

/* Блок Danger */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-danger:before {
  content: "\274c";
}

/* Блок Check */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-check:before {
  content: "\2705";
}

/* Блок Info */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-info:before {
  content: "\1f446";
}

/* Блок Thumbs Up */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-thumbs-up:before {
  content: "\1f44d";
}

/* Блок Thumbs Down */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-thumbs-down:before {
  content: "\1f44e";
}

/* Блок Quote */
.entry-content blockquote:not(.wpremark).is-style-quote:before {
  content: "\275d";
}

Код иконки в свойстве content: "" можно изменить на другой.

Список иконок можно посмотреть здесь.